7. Sınıf Doğrular ve Açılar Yayın: 18.05.2026

7. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Hazırlık Soruları 2025-2026

7. sınıf matematik dersinin 2. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanan öğrenciler için Doğrular ve Açılar konusundan özgün, çözümlü ve açık uçlu sorulardan oluşan kapsamlı bir çalışma seti hazırladık. Sorular 2025-2026 eğitim öğretim yılı MEB müfredatına ve Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli kazanımlarına uygun şekilde tasarlanmıştır.

Bu yazıda; paralel iki doğrunun bir kesenle yapmış olduğu açılar, yöndeş, ters, iç ters, dış ters ve karşı durumlu açıların özelliklerine yönelik sorular yer almaktadır. Her sorunun yanında adım adım çözüm ve kısa cevap bulunmaktadır.

Yazılıya hazırlık sürecinde soruları önce kendiniz çözmeye çalışmanız, ardından çözümleri kontrol etmeniz öğrenmenizi kalıcı hâle getirecektir.

Bu Sınavda İşlenen Konular

Paralel iki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılar
Yöndeş açılar ve özellikleri
İç ters ve dış ters açılar
Karşı durumlu (ters) açılar
Bütünler ve tümler açılar
Komşu açılar
Açı problemlerinde denklem kurma
Açıortay ve açı hesaplamaları

Sorular

Soru 1

Birbirine paralel d₁ ve d₂ doğruları bir k kesen doğrusu tarafından kesilmektedir. Oluşan yöndeş açılardan biri 65° ise diğer yöndeş açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözümü Göster

Paralel iki doğru bir kesenle kesildiğinde yöndeş açılar birbirine eşittir.

Bu nedenle bir yöndeş açı 65° ise diğeri de 65° olur.

Cevap: 65°

Soru 2

İki açı bütünler açılardır. Açılardan biri diğerinin 3 katından 20° fazladır. Küçük açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözümü Göster

Küçük açıya x diyelim. Büyük açı: 3x + 20°

Bütünler açılar toplamı 180° olduğundan:

x + (3x + 20°) = 180°

4x + 20° = 180°

4x = 160°

x = 40°

Cevap: 40°

Soru 3

d₁ ∥ d₂ paralel doğrularını kesen k doğrusu ile oluşan iç ters açılardan biri (2x + 15)°, diğeri (3x - 5)° olarak verilmiştir. x değerini ve açıların ölçüsünü bulunuz.

Çözümü Göster

İç ters açılar birbirine eşittir.

2x + 15 = 3x - 5

15 + 5 = 3x - 2x

x = 20

Açıların ölçüsü: 2·20 + 15 = 55°

Cevap: x = 20, açılar 55°

Soru 4

Bir açı, tümleyeninin 4 katına eşittir. Bu açının ölçüsünü bulunuz.

Çözümü Göster

Açıya x diyelim. Tümleyeni: 90° - x

x = 4·(90° - x)

x = 360° - 4x

5x = 360°

x = 72°

Cevap: 72°

Soru 5

Aşağıdaki ifadelere göre doğru-yanlış belirleyip kısaca açıklayınız:
a) Paralel iki doğruyu kesen bir doğru üzerinde oluşan ters açılar birbirine eşittir.
b) İki tümler açının ölçüleri toplamı 180°'dir.
c) Yöndeş açılar her zaman eş ölçülüdür ancak doğrular paralelse.

Çözümü Göster

a) Doğru. Ters açılar (karşı durumlu açılar) iki doğrunun kesişiminde her zaman eşittir.

b) Yanlış. Tümler açıların toplamı 90°'dir; 180° olan bütünler açılardır.

c) Doğru. Yöndeş açıların eş olabilmesi için kesilen iki doğrunun paralel olması gerekir.

Cevap: a) Doğru, b) Yanlış, c) Doğru

Soru 6

Komşu iki açıdan biri diğerinin 2 katıdır. İki açının ölçüleri toplamı 135° olduğuna göre küçük açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözümü Göster

Küçük açı: x, Büyük açı: 2x

x + 2x = 135°

3x = 135°

x = 45°

Cevap: 45°

Soru 7

d₁ ∥ d₂ olmak üzere, bir k kesen doğrusu ile oluşan yöndeş açılardan biri (5x - 10)° ve diğer doğru üzerindeki yöndeşi (3x + 30)° olarak verilmiştir. x değerini bulunuz.

Çözümü Göster

Yöndeş açılar eşittir:

5x - 10 = 3x + 30

5x - 3x = 30 + 10

2x = 40

x = 20

Cevap: x = 20

Soru 8

Bir açının bütünleri ile tümlerinin ölçüleri farkı kaç derecedir?

Çözümü Göster

Açı x olsun.

Bütünleri: 180° - x

Tümleri: 90° - x

Fark: (180° - x) - (90° - x) = 180° - x - 90° + x = 90°

Cevap: 90°

Soru 9

Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu dış ters açılardan biri 112°'dir. Diğer dış ters açının ve bunun bütünleri olan açının ölçülerini bulunuz.

Çözümü Göster

Dış ters açılar birbirine eşittir, dolayısıyla diğeri de 112°'dir.

Bütünleri: 180° - 112° = 68°

Cevap: Dış ters açı 112°, bütünleri 68°

Soru 10

İki doğru bir noktada kesişmektedir. Oluşan dört açıdan birinin ölçüsü 47° olduğuna göre diğer üç açının ölçülerini bulunuz.

Çözümü Göster

İki doğru kesiştiğinde 4 açı oluşur: ters açılar eşit, komşu açılar bütünler.

Ters açısı: 47°

Komşu açıları: 180° - 47° = 133°

Diğer komşunun ters açısı: 133°

Açılar: 47°, 133°, 47°, 133°

Cevap: 47°, 133°, 133°

Soru 11

Bir açının ölçüsünün 5 katı, bütünleri ile tümlerinin ölçüleri toplamına eşittir. Bu açının ölçüsünü bulunuz.

Çözümü Göster

Açı x olsun.

Bütünleri: 180° - x, Tümleri: 90° - x

5x = (180° - x) + (90° - x)

5x = 270° - 2x

7x = 270°

x ≈ 38,57°

Kesirli sonuç: x = 270/7 derece

Cevap: 270/7° (≈ 38,57°)

Soru 12

d₁ ∥ d₂ olmak üzere, k kesen doğrusu üzerinde bir noktada d₁ ile oluşan açı 70°'dir. d₂ üzerinde bu noktanın yöndeşi olan açının komşu bütünleri ölçüsü kaç derecedir?

Çözümü Göster

d₁ ile oluşan açı 70° ise yöndeşi de 70°'dir.

Yöndeşin komşu bütünleri: 180° - 70° = 110°

Cevap: 110°

Soru 13

AOB açısının ölçüsü 120°'dir. OC ışını bu açının açıortayı olduğuna göre AOC açısının ölçüsü kaç derecedir? Ayrıca AOC açısının tümleyeninin ölçüsünü bulunuz.

Çözümü Göster

Açıortay açıyı iki eşit parçaya böler.

AOC = 120° ÷ 2 = 60°

AOC'nin tümleyeni: 90° - 60° = 30°

Cevap: AOC = 60°, tümleyeni 30°

Soru 14

İki açının ölçüleri 2 ve 7 sayıları ile orantılıdır. Bu açılar bütünler olduğuna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözümü Göster

Açılar: 2k ve 7k

Bütünler olduğu için: 2k + 7k = 180°

9k = 180°, k = 20°

Büyük açı: 7·20 = 140°

Cevap: 140°

Sıkça Sorulan Sorular

7. sınıf 2. dönem 2. yazılıda Doğrular ve Açılar konusundan hangi sorular çıkar?

Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar (yöndeş, iç ters, dış ters, karşı durumlu), tümler, bütünler, komşu ve açıortay konularından sorular çıkar. Genellikle denklem kurarak çözülen problemler ağırlıklıdır.

Yöndeş açılar ile iç ters açılar arasındaki fark nedir?

Yöndeş açılar kesenin aynı tarafında ve paralel doğruların aynı yönünde bulunur. İç ters açılar ise paralel doğruların iç kısmında ve kesenin farklı yanlarındadır. Her ikisinde de açılar birbirine eşittir.

Tümler ve bütünler açı nasıl ayırt edilir?

Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler, ölçüleri toplamı 180° olan açılar bütünlerdir. Tümler dik açıyı, bütünler doğru açıyı oluşturur.

Açıortay nedir, nasıl bulunur?

Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. Açıortay tarafından oluşturulan her iki yeni açı, asıl açının yarısına eşittir.

Paralel doğruları kesen bir doğrunun oluşturduğu açıların toplamı kaç derecedir?

Bir kesen doğrunun aynı taraftaki iç açıları (karşı durumlu açılar) toplamı 180°'dir. Ayrıca kesişen iki doğrunun komşu açıları da bütünler olduğu için toplamları 180°'dir.

Yazılıya nasıl çalışmalıyım?

Önce kazanımlara göre konuyu tekrar edin, ardından örnek soruları çözün. Çözüm yöntemlerinizi tamamen anladığınızdan emin olun. Hata yaptığınız soruları not alıp benzerlerini bol bol çözmek başarıyı artırır.

Açı sorularında denklem nasıl kurulur?

Bilinmeyene x diyerek; eşitlik (yöndeş, ters, iç ters açılar) veya toplama (tümler, bütünler, komşu açılar) ilişkilerini kullanarak denklem kurulur. Sonra denklem çözülerek bilinmeyenin değeri bulunur.

Çalışma Önerisi

7. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılısına hazırlık sürecinde Doğrular ve Açılar konusu en sık karşımıza çıkan konulardan biridir. Bu konuda başarılı olmanın anahtarı, açı çeşitleri arasındaki ilişkileri (eşitlik veya toplam 90°/180°) çok iyi öğrenmektir.

Yukarıdaki soruları kendiniz çözüp ardından çözümleri kontrol ederek eksiklerinizi belirleyebilirsiniz. Şekil çizmek soruları görselleştirerek daha kolay çözmenizi sağlar; bu yüzden her soruda mutlaka bir şekil çizmenizi öneririz.

Düzenli tekrar, bol soru çözümü ve eksik konuların tespit edilip pekiştirilmesi ile yazılınızdan yüksek not alabilirsiniz. Başarılar dileriz!